Jerzy Eliasz jest Członkiem Honorowym Europejskiej Federacji Piłki Ręcznej (EHF) i jedynym Polakiem, który zasiadał w Komitecie Wykonawczym EHF, pełniąc również funkcję szefa Komisji Metodycznej. W przeszłości był dyrektorem Departamentu Strategii i Rozwoju Sportu oraz Departamentu Sportu Kwalifikowanego w Ministerstwie Sportu i Turystyki.
Jerzy Eliasz pełnił również rolę Sekretarza Generalnego oraz Dyrektora Sportowego w Związku Piłki Ręcznej w Polsce (ZPRP). Jest doktorem nauk o kulturze fizycznej, co odzwierciedla jego głębokie zaangażowanie i wiedzę w dziedzinie sportu.